a. Rata-rata Hitung (Mean)
rata hitung sehari-hari dikenal dengan nama rata-rata saja, rata-rata pengukuran didefinisikan sebagai hasil pembagian jumlah nilai pengukuran oleh banyaknya hasil pengukuran tersebut, selanjutnya digunakan rumus untuk rerata atau mean sebagai berikut.
contoh :
1. Dalam ujian semester Andi mendapatkan nilai matematika 9, bahasa Indonesia 8, Bahasa Inggris 7, dan Pengetahuan Umum 8. Tentukan rata-rata hitungnya dari nilai Andi!
penyelesaian :
Jadi, nilai rata-rata Andi ialah 8
2. Nilai matemtaika 50 orang siswa
maka rata-rata meannya
supaya data yang diperoleh ringkas, maka data di atas perlu disusun dalam bentuk kelas-kelas interval yang disebut distribusi frekuensi
Pedoman penyusunan distribusi frekuensi:
1. Urutkan data dari yang terkecil ke terbesar
2. Tentukan banyak kelas interval yaitu tidak ada aturan umum yang menentukan banyak kelas
untuk menghitung banyaknya kelas dapat digunakan Rumus Sturges, yaitu:
3. Tentukan lebar kelas interval
Contoh
data terbesar = 99
data terkecil = 37
b. Median (Nilai Tengah)
apabila ada sekelompok nilai data yang diurutkan mulai dari yang kecil sampai dengan yang terbesar, maka nilai yang ada di tengah-tengah disebut median. Perlu diketahui bahwa apabila banyaknya data ganjil, amka mediannya data yang ditengah dan jika data genap, maka mediannya adalah rata-rata dari dua data yang di tengah. Jadi median itu sebetulnya data yang membagi sekumpulan data menjadi 2 (dua) kelompok yang sama banyak
contoh:
1. Datanya seperti berikut ini: 4 8 7 9 6 8 5 7 6
Tentukan mediannya!
Penyelesaiannya:
data kita urutkan dulu dari yang kecil ke yang terbesar sehingga menjadi 4 5 6 6 7 7 8 8 9
7 = median
banyaknya data di atas ada 9 data, sehingga mediannya terletak pada urutan kelima
2. Data seperti berikut ini:
3 2 4 1 6 7 10 8
Penyelesaiannya:
data kita urutkan dahulu dari terkecil sampai ke terbesar sehingga menjadi: 1 2 3 4 6 7 8 10
banyaknya data tersbeut ada 8 data, sehingga mediannya merupakan penjumlahan dari data ke-4 data ke-5 dibagi 2, maka didapatkan nilai 5
c. Modus (Nilai yang sering muncul)
modus merupakan nilai dari sekelompok data yang mempunyai frekunesi muncul paling banyak atau sering. Jadi sekelompok data mungkin bermodus tunggal, ganda, banyak atau tidak bermodus.
contoh:
1. Datanya 3 6 7 8 3 10. Tentukan modusnya
Penyelesaiannya:
data yang paling banyak muncul adalah 3, jadi modusnya 3
2. Datanya 2 3 4 5 2 4
Penyelesaiannya:
Data yang paling banyak muncul ada dua yaitu 2 dan 4
Jadi modusnya ganda yaitu 2 dan 4
d. Ukuran Sebaran
ukuran sebaran data yang dibahas adalah rentang antar kuartil, variansi, dan simpangan baku
1) Rentangan (Range)
Rentangan data adalah selisih bilangan yang terbesar dan terkecil yang ada pada data tertentu.
contoh:
Tentukan rentangan dari 5 7 8 9 4 10
Penyelesaiannya:
2) Rentang Antar Kuartil
Rentang antar kuartil adalah selisih kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1) pada data tertentu.
Rentang antar kuartil dirumuskan = Q3 - Q1
contoh :
Data tentang pembeli bakso setiap hari selama 17 hari seperti berikut:
32 24 26 28 47 44 26 27 29 33 33 33 37 36 31 30 45
Tentukan rentangan antar kuartilnya (RAK)
Penyelesaiannya:
Untuk mencari Q1, Q3, dan RAK data diurutkan dari terkecil ke terbesar. Sehingga kita peroleh seperti berikut ini:
24 26 26 27 28 29 30 31 32 33 33 33 36 37 44 45 47
kemudian mencari median atau Q2 yaitu pada data ke-9 = 32
mencari Q1 = data ke-5 = 28
mencari Q3 = data ke -13 = 36
Jadi RAK = Q3 - Q1 = 36 - 28 = 8
3) Variansi
langkah-langkah dalam mencari variansi sekelompok data adalah :
a) Hitung rerata (mean)
b) Tentukan perbedaan setiap skor dengan rerata
c) Kuadrat beda
d) Bagilah jumlah kuadrat beda dengan n
atau
Keterangan:
contoh:
Tentukan variasi dari data : 6 8 7 9 10
Penyelesaiannya:
Jadi, variansinya = 2
4) Simpangan Baku (Standar Deviasi)
simpangan baku adalah akar dari variansi
contoh:
dengan menggunakan data yang sama dengan contoh sebelumnya dapat dihitung simpangan
bakunya = akar 2
Latihan Soal
Kerjakan soal dibawah ini setelah Anda paham dengan apa yang telah Anda baca di atas
Diketahui sekumpulan bilangan yang merupakan nilai ulangan 18 siswa dalam analisis, sebagai berikut.
85 75 60 80 75 75 60 70 55 60 90 60 65 70 80 80 85 75
Hitunglah:
a) Rataannya
b) Mediannya
c) Kuartil pertama dan ketiga
d) Berapa modusnya
e) Hitunglah sebarannya
f) Hitunglah deviasi rata-ratanya
g) Hitung pula deviasi bakunya
dikumpulkan paling lambat Senin, 22 Mei 2023 dengan format .pdf pukul 15.00 WIB
- selamat bersemangat-
Tidak ada komentar:
Posting Komentar