A. Pengertian Relasi
Pengertian relasi dijelaskan dalam contoh di bawah ini.
B = Himpunan jenis makanan bakso dan roti
Contoh 1:
Diketahui:
A = Himpunan mahasiswa yang bernama Sita, Rini, dan Eko
Dari himpunan A dan B kesukaan makanan mahasiswa dapat dinyatakan sebagai berikut.
a) Sita suka makan bakso dan roti
b) Rini suka makan roti
c) Eko suka makan bakso
dari contoh tersebut terdapat hubungan (relasi) antara himpunan A dan B atau sering dikatakan A dan B mempunyai relasi "suka makan"
Contoh 2:
Diketahui:
A = {0,1,2}
B = {3,4,5}
Dari kedua himpunan dapat membuat relasi antara anggota-anggotanya, contoh relasi "kurangnya dari". Berarti terdapat sebagai berikut.
0 tiga kurangnya dari 3
1 tiga kurangnya dari 4
2 tiga kurangnya dari 5
Relasi dapat juga digambarkan dengan diagram cartecius atau diagram koordinat, himpunan pasangan berurutan, maupun diagram panah atau kurva tertutup sederhana dengan noktah-noktah dan anak panah yang berfungsi memasangkan anggota himpunan yang satu dengan anggota himpunan yang lainnya.a
catatan penting : anggota himpunan asal atau domain boleh berpasangan lebih dari satu
B. Pengertian Fungsi
Diketahui A = {1,2,3} dan B = {2,4,6}. Relasi dari A ke B adalah "setengah dari", dengan demikian ada pemasangan seperti berikut.
1 ∊ A dipasangkan dengan 2 ∊ B
2 ∊ A dipasangkan dengan 4 ∊ B
3 ∊ A dipasangkan dengan 6 ∊ B
dapat dikatakan bahwa setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan tepat satu pada anggota B, relasi demikian ini dinamakan pemetaan atau fungsi dari A ke B.
Contoh 3:
Diketahui
C = { 2,3}
D = {4,9}
relasi dari C ke D adalah "faktor dari" dengan demikian terdapat pemasangan sebanyak berikut
2 ∊ C dipasangkan dengan 4 ∊ D
3 ∊ C dipasangkan dengan 9 ∊ D
Jadi, pemetaan atau fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
C. Penyajian Relasi dan Fungsi
1. Diagram Panah
dinyatakan dalam bentuk kurva tertutup sederhana yang memiliki noktah sebagai simbol anggota di dalamnya.
2. Diagram Cartecius atau diagram Koordinat
dimana anggota himpunan pertama atau Domain digambarkan pada sumbu x atau absis atau horisontal dan daerah lawan atau kodomain dituliskan pada sumbu y atau ordinat atau vertikal.
3. Himpunan pasangan berurutan
pasangan berurutan artinya pasangan yang diperhatikan urutannya, maksudnya (a,b) tidak sama dengan (a,b).
Himpunan pasangan berurutan untuk contoh pada diagram cartecius ditulis {(Andi, roti), (Aida, roti),(Ani,bakso)}
Soal Latihan!
Kerjakan dengan benar, sebelum mengerjakan soal silahkan isi link angket berikut: https://forms.gle/pPtsQwWthYpWVpmz5
1. Buatlah bagan atau diagram silsilah keluarga dari Ayah atau ibu Anda, kemudian di uraikan sampai keturunan terakhir. Buatlah :
a. sebuah relasi dari diagram tersebut
b. sajikan dalam bentuk diagram panah
c. dalam bentuk himpunan pasangan berurutan, dan
d. diagram cartecius
2. Suatu relasi dari P ke Q dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(6,3),(8,4),(10,5)}. Carilah:
a. Nyatakan relasi yang mungkin dari himpunan P ke Q
b. sebutkan anggota himpunan P
c. sebutkan anggota himpunan Q
d. Gambarkan diagram panah relasi tersebut
e. Gambarkan diagram koordinatnya
Hasil jawaban dikerjakan dikertas folio bergaris dan discan dalam format .pdf (selain itu tidak dikoreksi), dikumpulkan paling lambar Sabtu, 6 Mei 2023 pukul 23.59 WIB
-selamat belajar-
