Pernyataan berkuantor adalah pernyataan yang mengandung ukuran kuantitas.
ada 2 macam kuantor, yaitu:
1. Kuantor Universal : suatu pernyataan yang berlaku secara umum, dinotasikan dengan simbol " ∀x "
yang dibaca "untuk semua nilai x" atau untuk setiap nilai x"
contoh :
semua kucing mengeong
setiap benda langit berbentuk bola dan bercahaya
2. Kuantor Ekstensial: suatu pernyataan yang berlaku secara khusus, dinotasikan dengan simbol " ∃x "
yang dibaca "ada nilai x " atau " beberapa nilai x "
contoh :
ada rumah tidak memiliki jendela
beberapa pasien adalah wanita
Ada tiga metode penarikan kesimpulan yang sah dalam bahasan logika matematika yaitu modus ponens, modus tollens, dan silogisme. Penarikan kesimpulan dalam logika matematika sama dengan mendapatkan argumen yang tidak bertentangan dengan premis-premis. Kesimpulan yang sah didapatkan melalui metode penarikan kesimpulan dalam logika matematika.
1. Modus Ponens
Penalaran modus ponens mengikuti aturan penalaran yang valid bahwa jika p maka q dan p maka q pasti benar. Premis pertama modus ponens merupakan implikasi yaitu jika p maka q, sedangkan premis kedua merupakan proposisi tunggal yaitu p. Kesimpulan yang valid dari suatu argumen adalah proposisi tunggal, yaitu q.
atau bisa dituliskan dengan " (p ⇒ q ∧ p) ⇒ q " kemudian dibuktikan kebenarannya sebagai berikut:
Penarikan kesimpulan modus tollens mengikuti aturan kesimpulan yang sah untuk jika p maka q dan ~q maka ~p harus benar. Diasumsikan jika p maka q (p ⇒ q) bernilai benar dan diketahui ingkaran q (~q) bernilai benar. Sehingga, agar implikasi dari p dan q bernilai benar maka ingkaran p (~p) harus benar.
atau bisa ditulis dengan "" (p ⇒ q ∧ ~q) ⇒ ~p ", dibuktikan kebenarannya sebagai berikut:
Kesimpulan yang sah dari metode silogisme merupakan kesimpulan dari keadaan yang umum ke yang khusus. Aturan dasar penarikan kesimpulan silogisme menyatakan bahwa jika p maka q dan jika q maka r keduanya bernilai benar menghasilkan kesimpulan jika p maka r juga bernilai benar.
atau bisa ditulis dengan "" [(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ r)] ⇒ (p ⇒ r) ", dibuktikan kebenarannya sebagai berikut:
1. Diketahui premis-premis berikut.
Premis 1 : Jika kesadaran akan kebersihan meningkat maka sampah yang berserakan
berkurang
Premis 2 : Jika sampah yang berserakan berkurang maka saluran air lancar
Premis 3 : Jika saluran air lancar maka masyarakat bahagia
Bagaimana kesimpulannya?
2. Diketahui premis-premis berikut.
Premis 1 : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin
Premis 2 : Jika jalan menjadi licin maka pengendara sepeda motor menepi
Premis 3 : Hujan turun
Bagaimana kesimpulannya?
3. Diberikan premis-premis sebagai berikut
Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik
Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang
Bagaimana Ingkaran dari kesimpulan di atas ?
- selamat mencoba -
Tidak ada komentar:
Posting Komentar