Ukuran Pemusatan Data (Data Tunggal dan Berkelompok)

Dalam statistik, ukuran pemusatan data adalah nilai-nilai yang digunakan untuk menggambarkan "pusat" dari distribusi data. Ini membantu kita memahami bagaimana data tersebut terdistribusi dan memberikan pandangan yang lebih baik tentang karakteristik keseluruhan dari suatu kumpulan data. Beberapa ukuran pemusatan data yang umum digunakan adalah mean, modus, dan median.

Mean (Rata-Rata)

Mean atau rata-rata adalah salah satu ukuran pemusatan data yang paling umum digunakan. Rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan semua data dan kemudian membaginya dengan jumlah total data.

Rumus Mean (x̄):

Contoh:

Misalkan kita memiliki data: 10, 15, 20, 25, 30. Maka rata-ratanya adalah:

 

Mean (Rata-Rata) pada Data Berkelompok

Mean pada data berkelompok adalah rata-rata dari seluruh data yang dihitung dengan mempertimbangkan frekuensi masing-masing kelas.

Rumus Mean pada Data Berkelompok:

Contoh:

Misalkan kita memiliki data berkelompok dan titik tengah kelas x serta frekuensi f sebagai berikut:

Maka, untuk menghitung mean, kita gunakan rumus di atas.

Modus

Modus adalah nilai yang muncul paling sering dalam kumpulan data. Sebuah set data dapat memiliki satu modus (unimodal), lebih dari satu modus (multimodal), atau tidak memiliki modus sama sekali jika semua nilai memiliki frekuensi yang sama.

Contoh:

Misalkan kita memiliki data: 5, 7, 7, 9, 10, 10, 12. Modus dari data ini adalah 7 dan 10.

Modus pada data Berkelompok

Modus pada data berkelompok adalah kelas dengan frekuensi tertinggi. Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data.

Contoh:

Dalam data berkelompok di atas, kelas dengan frekuensi tertinggi adalah kelas 30 - 40, sehingga modusnya adalah 30 - 40.

Median

Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan. Untuk mendapatkan median, data harus diurutkan terlebih dahulu, dan jika jumlah data ganjil, median adalah nilai di tengah. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai di tengah.

Contoh:

Misalkan kita memiliki data: 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12. Setelah diurutkan, data menjadi: 3, 5, 6, 7, 8, 10, 12. Median dari data ini adalah 7.

Median pada data Berkelompok

Median pada data berkelompok adalah nilai tengah saat data diurutkan. Median pada data berkelompok dapat dihitung menggunakan rumus:

Dalam data berkelompok di atas, untuk mencari median:

 

• L (batas bawah kelas median) = 20
•  n (jumlah total data) = 23
•  F (frekuensi kumulatif sebelum kelas median) = 5 (frekuensi kelas sebelumnya)
•  f (frekuensi kelas median) = 8
•  w (lebar kelas) = 10

Kesimpulan

• Mean memberikan gambaran tentang nilai tengah kumpulan data.
• Modus memberikan nilai yang sering muncul dalam kumpulan data.
• Median memberikan nilai tengah yang tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrem.
• Pemilihan ukuran pemusatan data tergantung pada jenis data dan tujuan analisis. Semua ukuran pemusatan data memiliki peran penting dalam menganalisis dan menggambarkan distribusi data dengan tepat.

Link download Lembar Kerja Ukuran Pemusatan Data  (dikumpulkan di folio bergaris)

Membuat Tabel Distribusi Frekuensi

Mengenal Tabel Distribusi Frekuensi dalam Statistik

Statistik adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari pengumpulan, analisis, interpretasi, presentasi, dan pengorganisasian data. Salah satu alat penting dalam statistik untuk merangkum dan menyajikan data adalah tabel distribusi frekuensi.

Apa Itu Tabel Distribusi Frekuensi?

Tabel distribusi frekuensi adalah tabel yang menggambarkan distribusi data dalam bentuk frekuensi atau jumlah kemunculan setiap nilai atau kategori. Tabel ini sangat membantu dalam memahami pola dan karakteristik data yang diamati.

Tabel distribusi frekuensi adalah alat yang digunakan untuk mengorganisir dan menyajikan data statistik secara terstruktur. Tabel ini berfungsi untuk memberikan informasi tentang sebaran frekuensi atau jumlah kemunculan suatu data dalam sebuah sampel atau populasi.

Manfaat Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi memberikan banyak manfaat, di antaranya:

• Ringkasan Data: Tabel ini merangkum data yang mungkin tersebar luas menjadi tampilan yang lebih teratur dan mudah dimengerti.
• Pemahaman Pola Data: Memungkinkan kita untuk melihat pola atau tren dalam data, seperti nilai-nilai yang paling umum atau jarang muncul.
• Analisis Lebih Lanjut: Menjadi dasar untuk analisis statistik lebih lanjut, seperti perhitungan rata-rata, median, dan modus.
• 
  

Komponen Tabel Distribusi Frekuensi

Sebuah tabel distribusi frekuensi terdiri dari beberapa komponen penting, yaitu:

• Kolom Kelas: Menunjukkan kategori atau rentang nilai data yang akan dihitung frekuensinya.
• Frekuensi (f): Menunjukkan jumlah kemunculan atau frekuensi setiap kelas.
• Frekuensi Kumulatif (F): Jumlah total frekuensi sampai dengan kelas tertentu.
• Persentase Frekuensi: Persentase dari total frekuensi yang direpresentasikan oleh setiap kelas.

Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat tabel distribusi frekuensi:

1. Mengidentifikasi rentang data: Pertama, identifikasi rentang data yang akan digunakan dalam tabel. Rentang data ini mencakup semua angka atau kategori yang akan dianalisis. Rentang ini akan membantu dalam pembagian data ke dalam kelas-kelas interval yang sesuai. Cara menentukan Rentang (R) ialah data terbesar dikurangi data terkecil

   
   
   

2. Menentukan jumlah interval/kelompok (banyak kelas/jumlah kelas): Tentukan jumlah interval atau kelompok yang ingin digunakan dalam tabel. Jumlah interval dapat berbeda-beda, tergantung pada tingkat detail yang diinginkan dan jumlah data yang tersedia. Jumlah kelas dapat ditentukan menggunakan Rumus "Aturan Sturges" atau dengan pertimbangan yang sesuai berdasarkan pengalaman atau pengetahuan tentang data. n = banyaknya/jumlah data

   

3. Menghitung lebar/panjang interval/kelompok: Hitung lebar interval atau kelompok dengan membagi selisih antara angka terbesar dan angka terkecil oleh jumlah interval. Ini memastikan bahwa data terbagi dengan merata di dalam tabel.

   

4. Menentukan batas-batas interval: Tentukan batas-batas interval menggunakan lebar/panjang interval yang telah dihitung sebelumnya. Misalnya, jika lebar interval adalah 10, batas-batas interval pertama bisa mulai dari 1-10, yang kedua dari 11-20, dan seterusnya. Caranya dengan menjumlahkan ujung bawah kelas sampai pada data akhir ujung data kelas pertama, nilainya haris sama dengan atau lebih rendah dari data terkecil.

5. Menghitung frekuensi (f): Hitung frekuensi atau jumlah data yang terdapat di setiap interval. Lakukan hal ini dengan memeriksa setiap data dan menentukan interval mana yang sesuai.

6. Menghitung frekuensi kumulatif (F): Selain frekuensi, tambahkan pula frekuensi kumulatif. Frekuensi kumulatif adalah jumlah data dari interval pertama hingga interval yang sedang diamati.

7. Membuat kolom tambahan: Selain kolom frekuensi, tambahkan kolom tambahan seperti rentang angka, batas-batas interval, frekuensi kumulatif, dan lainnya yang relevan dengan analisis yang ingin dilakukan.

8. Menyusun tabel/tabulasi data: Susun tabel distribusi frekuensi dengan menggunakan kolom-kolom yang telah ditentukan sebelumnya. Pastikan untuk melabeli setiap kolom dengan jelas agar tabel mudah dipahami.

9. Menyajikan data: Akhirnya, tabel distribusi frekuensi dapat digunakan untuk menyajikan data secara grafis. Misalnya, Anda dapat membuat histogram atau diagram batang berdasarkan frekuensi yang telah dihitung.

   
   
   

Dengan langkah-langkah di atas, Anda dapat membuat tabel distribusi frekuensi yang ringkas dan informatif. Tabel ini dapat digunakan untuk menganalisis dan menginterpretasikan data serta memperoleh wawasan yang lebih dalam tentang karakteristik data yang sedang diamati.

Silahkah download Lembar Kerja Membuat Tabel Distribusi Frekuensi berikut.

Silahkan download latihan Lembar Kerja 2 Membuat Tabel Distribusi Frekuensi  (dikumpulkan di loker paling lambat Sabtu, 23 September 2023) khusus kelas 501

Konsep dan Komponen Modul Ajar

Konsep Modul Ajar

• Modul ajar merupakan salah satu jenis perangkat ajar yang memuat rencana pelaksanaan pembelajaran, untuk membantu mengarahkan proses pembelajaran mencapai Capaian Pembelajaran (CP).
• Jika satuan pendidikan menggunakan modul ajar yang disediakan pemerintah, maka modul ajar tersebut dapat dipadankan dengan RPP Plus, karena modul ajar tersebut memiliki komponen yang lebih lengkap dibanding RPP.
• Jika satuan pendidikan mengembangkan modul ajar secara mandiri, maka modul ajar tersebut dapat dipadankan dengan RPP.
• Satuan pendidikan dapat menggunakan berbagai perangkat ajar, termasuk modul ajar atau RPP, dengan kelengkapan komponen dan format yang beragam sesuai dengan karakteristik dan kebutuhan murid.

Tujuan Pengembangan Modul Ajar

Pengembangan modul ajar bertujuan untuk menyediakan perangkat ajar yang dapat memandu guru melaksanakan pembelajaran.

Dalam penggunaannya, guru memiliki kemerdekaan untuk:

• Memilih atau memodifikasi modul ajar yang sudah disediakan pemerintah untuk menyesuaikan dengan karakteristik murid, atau
• Menyusun sendiri modul ajar sesuai dengan karakteristik murid

Kriteria yang harus dimiliki modul ajar adalah:

1. Esensial: pemahaman konsep dari setiap mata pelajaran melalui pengalaman belajar dan lintas disiplin.
2. Menarik, bermakna, dan menantang: menumbuhkan minat belajar dan melibatkan murid secara aktif dalam proses belajar; berhubungan dengan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki sebelumnya sehingga tidak terlalu kompleks, namun juga tidak terlalu mudah untuk tahap usianya.
3. Relevan dan kontekstual: berhubungan dengan pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki sebelumnya, serta sesuai dengan konteks waktu dan lingkungan murid.
4. Berkesinambungan: keterkaitan alur kegiatan pembelajaran sesuai dengan fase belajar murid.

Komponen Modul Ajar

1. Modul ajar sekurang-kurangnya berisi tujuan pembelajaran, langkah pembelajaran (yang mencakup media pembelajaran yang akan digunakan), asesmen, serta informasi dan referensi belajar lainnya yang dapat membantu guru dalam melaksanakan pembelajaran.
2. Komponen modul ajar bisa ditambahkan sesuai dengan mata pelajaran dan kebutuhannya.
3. Guru di satuan pendidikan diberi kebebasan untuk mengembangkan komponen dalam modul ajar sesuai dengan konteks lingkungan dan kebutuhan belajar murid.

Komponen inti modul ajar dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Tujuan Pembelajaran

• Tujuan pembelajaran harus mencerminkan hal-hal penting dari pembelajaran dan harus bisa diuji dengan berbagai bentuk asesmen sebagai bentuk dari unjuk pemahaman.
• Tujuan pembelajaran mempengaruhi kegiatan belajar, sumber daya, kesesuaian dengan murid, dan metode asesmen.
• Tujuan pembelajaran pun bisa mencakup berbagai bentuk, mulai dari pengetahuan (fakta dan informasi), prosedural, pemahaman konseptual, pemikiran dan penalaran keterampilan, serta kolaborasi dan strategi komunikasi

2. Kegiatan Pembelajaran

• Mencakup urutan kegiatan pembelajaran inti dalam bentuk langkah-langkah konkret, yang disertakan opsi/pembelajaran alternatif dan langkah untuk menyesuaikan dengan kebutuhan belajar murid.
• Langkah kegiatan pembelajaran ditulis secara berurutan sesuai dengan durasi waktu yang direncanakan, dalam tiga tahap, yaitu pendahuluan, inti, dan penutup berbasis metode pembelajaran aktif.

3. Rencana Assessment

• Rencana asesmen mencakup instrumen serta cara melakukan penilaian. Kriteria pencapaian harus ditentukan dengan jelas sesuai dengan tujuan pembelajaran yang ditetapkan.
• Asesmen dapat berupa asesmen formatif maupun asesmen sumatif. Namun, kedua jenis asesmen ini tidak harus selalu digunakan dalam modul ajar, melainkan dapat disesuaikan tergantung pada cakupan tujuan pembelajaran dan kebutuhan murid.
• Dalam merencanakan asesmen, guru juga perlu memahami salah satu prinsip asesmen dalam Kurikulum Merdeka adalah mendorong penggunaan berbagai bentuk asesmen, bukan hanya tes tertulis. Hal ini dilakukan agar pembelajaran bisa lebih terfokus pada kegiatan yang bermakna, serta informasi atau umpan balik dari asesmen tentang kemampuan murid juga menjadi lebih kaya dan bermanfaat dalam proses perancangan pembelajaran berikutnya.

Sumber : guru.kemdikbud.go.id

Link CP & ATP Kurikulum Merdeka

Link download FlipBookmaker

Link Materi Mata Kuliah Pengembangan Materi Ajar Matematika